Точность численных решений уравнений Навье–Стокса

Исследуются численные решения уравнений Навье–Стокса при больших числах Рейнольдса. Получены оценки отношения вязких членов уравнений и погрешностей их конвективных членов в вязких и невязких областях течения. Определяющими в этих оценках являются порядок аппроксимации метода и количество ячеек расчетной сетки, располагающихся поперек каждой области течения. Анализируются факторы, снижающие порядок аппроксимации метода: сквозной счет сильных и слабых разрывов, локальное задание функций, монотонизация решения, неравномерность сетки, размеры переходных зон. Анализ результатов опубликованных работ при числах Re > 105 показал, что в большей части случаев погрешности превосходят вязкие члены на 1-3 десятичных порядка, а иногда и больше. Эти погрешности устраняются при применении схем повышенного порядка и строгого соблюдения этого порядка во всех алгоритмах метода. Даны некоторые рекомендации для построения расчетных методов.