Удар по плоскому телу, плавающему на поверхности тонкого слоя идеальной несжимаемой жидкости

Задача сводится к уравнению Лапласа со смешанными граничными условиями в слое толщины $h$. Предложен алгоритм построения асимптотики решения при $h\to 0$. С его помощью получены формулы для двух главных членов асимптотики интеграла энергии и условия безотрывности удара. Исследовано также поведение решения вблизи границы тела. Рассмотрены задачи об ударе по телу с двумя ортогональными осями симметрии, эллипсу и кольцу.