О сходимости модифицированной монотонной схемы Самарского на гладко сгущающейся сетке

Модифицированная монотонная схема А. А. Самарского на неравномерной сетке используется для аппроксимации сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, вырождающегося при стремлении малого параметра к нулю в уравнение первого порядка. Указан в некотором смысле оптимальный способ сгущения сетки в пограничном слое и его окрестности, и доказана равномерная по малому параметру сходимость рассматриваемой схемы на указанной сетке в смысле сеточной нормы $L_{\infty}^h$ со скоростью $O(N^{-2})$, где $N$ – число узлов сетки.