Об одном способе контроля ошибки для методов Рунге–Кутты

Разработан новый способ управления размером шага интегрирования для методов Рунге–Кутты. В отличие от классического, контроль погрешности численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений в предложенном способе базируется не на локальной, а на глобальной ошибке, которая более существенна для точности решения задачи. Поэтому методы Рунге–Кутты с контролем глобальной ошибки позволяют находить численное решение с заданной точностью. Показано, что предложенный способ управления размером шага численного интегрирования особенно эффективен для неявных методов Рунге–Кутты. Даны оценки числа итераций полного и модифицированного методов Ньютона, достаточного для корректного использования итерационных приближений в процедуре контроля глобальной ошибки.