Использование обобщенных сферических функций для решения сферически-симметрической задачи динамо-эффекта

Построена теория обобщенных сферических функций, являющихся точными решениями сферически-симметричной задачи динамо-эффекта в анизотропной проводящей среде. В предельном случае изотропной среды (в которой динамо-эффект невозможен) рассматриваемые функции переходят в обычные сферические функции, по которым может быть разложено решение уравнения Лапласа внутри шара. Использование обобщенных сферических функций позволяет, в частности, дать эффективный метод решения некоторых задач динамики искусственных плазменных образований в околоземном космосе, расчет которых с помощью конечно-разностных методов находится за пределами возможностей вычислительной техники.