|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1998, том 38, номер 11, страницы 1844–1859
(Mi zvmmf1781)
|
|
|
|
Аппроксимация сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами в случае потока, направленного на непротекаемую стенку
Г. И. Шишкин г. Екатеринбург, ИММ УНЦ РАН
Аннотация:
На прямоугольнике рассматривается задача Дирихле для уравнения эллиптического типа с конвективными членами. Старшие производные уравнения содержат параметр $\varepsilon$, принимающий произвольные значения из полуинтервале (0, 1]. При значении параметра равном нулю эллиптическое уравнение вырождается в уравнение первого порядка – уравнение переноса. Коэффициенты при первых производных уравнения соответствуют потоку, направленному на непротекаемую стенку: нормальная и тангенциальная (к стенке) компоненты скорости потока обращаются в ноль, соответственно, на стенке и нормали к ней, проходящей через точку остановки потока. При стремлении параметра к нулю в окрестности части границы, на которую направлен поток (и тех частей границы, через которые выходит поток), возникает пограничный слой, достаточно сложный в окрестности точки остановки потока. Решение краевой задачи, устойчивое по возмущениям данных задачи при фиксированных значениях параметра $\varepsilon$, не является $\varepsilon$-равномерно устойчивым по возмущению правой части уравнения. Для такого класса задач развивается техника обоснования метода специальных сгущающихся сеток. Строится разностная схема, сходящаяся $\varepsilon$-равномерно.
Поступила в редакцию: 14.10.1996
Образец цитирования:
Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами в случае потока, направленного на непротекаемую стенку”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:11 (1998), 1844–1859; Comput. Math. Math. Phys., 38:11 (1998), 1768–1782
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1781 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v38/i11/p1844
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 324 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 78 | Первая страница: | 1 |
|