Об одном подходе к интегрированию кинематических уравнений Эйлера

Предлагается подход, позволяющий построить эффективный численный алгоритм интегрирования системы кинематических уравнений Эйлера как при малых углах нутации, так и в вырожденном случае, когда угол нутации равен нулю. Проблема построения интегральной кривой задачи Коши для кинематических уравнений Эйлера рассматривается с позиции метода продолжения решения по параметру. Это позволяет поставить вопрос о выборе наилучшего параметра продолжения, а значит, наилучшего аргумента задачи, обеспечивающего наилучшую обусловленность системы линейных уравнений продолжения, и преобразовать задачу к наилучшему аргументу. Численное решение уравнения Ван дер Поля показывает, что данный подход может быть использован и при интегрировании жестких систем уравнений.