Нестационарные трансзвуковые течения за скачком уплотнения

Рассматриваются нестационарные возмущения стационарного течения идеального газа со звуковой скоростью на бесконечности около профиля крыла или тела вращения. Методологически эта проблема близка к задаче стационарного обтекания полубесконечных тел степенной формы, к которым, в частности, принадлежит тело постоянной толщины. Обтекание такого полутела соответствует течению на больших расстояниях от источника, помещенного в звуковой поток, а получаемое решение связывает расход газа в вихревом следе с сопротивлением тела и изменением положения скачка уплотнения. Рассматривается нестационарная задача обтекания полутел с образующей $r=Ax^k$. В случае $k<1/4$ решение задачи представляется в виде суммы двух членов. Первый из них соответствует возмущениям от конечного тела в стационарном потоке, а второй является членом более высокого порядка малости на больших расстояниях. Именно этот член дает возможность удовлетворить условию обтекания тела, причем его величина отлична от нуля только в области вниз по потоку от нестационарного скачка уплотнения. Полученное решение позволяет оценить границу области устойчивости стационарных трансзвуковых течений вязкого газа около профиля, при достижении которой течение становится периодическим, а амплитуда движения скачка уплотнения сравнимой с размером хорды профиля.