|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1998, том 38, номер 12, страницы 1989–2001
(Mi zvmmf1766)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений
Г. И. Шишкин г. Екатеринбург, ИММ УрО РАН
Аннотация:
На полосе рассматриваются сеточные аппроксимации повышенного порядка точности для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами; старшие производные уравнений содержат параметр, принимающий произвольные значения из полуинтервала (0, 1]. При малых значениях параметров окрестности всей границы (когда характеристики вырожденного уравнения параллельны границе) либо ее части (когда характеристики пересекают границу) появляются пограничные слои. Показано, что для таких краевых задач не существует разностных схем на прямоугольных сетках, для которых разностный оператор является монотонным и аппроксимирует дифференциальный оператор на гладких функциях равномерно по параметру с порядком точности выше первого. На специальных кусочно- равномерных сетках (сгущающихся в окрестности пограничного слоя) строятся разностные схемы, сходящиеся равномерно по параметру с порядком точности, близким к двум и равным единице, соответственно, по ортогональной и касательной к границе переменным. Повышение точности до второго (с точностью до логарифмического сомножителя) порядка по обеим переменным достигается с использованием интерполяции Ричардсона.
Поступила в редакцию: 14.10.1996 Исправленный вариант: 01.12.1997
Образец цитирования:
Г. И. Шишкин, “Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:12 (1998), 1989–2001; Comput. Math. Math. Phys., 38:12 (1998), 1909–1921
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1766 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v38/i12/p1989
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 425 | PDF полного текста: | 202 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 1 |
|