Конвексификаторы и неявные функции в негладких системах

Выводятся необходимые условия существования неявной функции, заданной с помощью систем негладких уравнений в случае вполне определенных (когда число уравнений совпадает с числом подлежащих определению неизвестных) и недоопределенных систем (когда число уравнений меньше числа неизвестных). В гладком случае последняя задача не представляет особого интереса: поочередно фиксируется часть координат (так, чтобы новая усеченная система стала вполне определенной) и к новой системе применяется известный аппарат для вполне определенных систем. Оказывается, что в негладком случае эта задача не так тривиальна. Результаты формулируются с использованием нового объекта негладкого анализа конвексификатора, с его помощью многие известные результаты получаются единообразным способом.