Обоснование алгоритмов внутренних точек

Рассматривается особый класс алгоритмов внутренних относительно ограничений-неравенств точек. Направления изменений по итерациям решений в них можно представить как проекции на многообразия векторов, улучшающих невязки ограничений-равенств и целевую функцию. Особенность состоит в том, что в методе наименьших квадратов при проектировании итеративно меняются веса. С этим связаны вычислительная эффективность алгоритмов и трудность ее обоснования. Исследуемые алгоритмы более 20 лет активно используются при реализации ряда моделей энергетики. Долгое время теоретическое обоснование удавалось получить только при предположениях о невырожденности задачи. Основная цель статьи состоит в изложении полученного обоснования в общем случае.