Об одном алгоритме решения матричного разностного уравнения Риккати

Предлагается алгоритм решения матричного симплектического разностного уравнения Риккати произвольной размерности в случае нарушения теоремы существования на интервале интегрирования. Для исходного решения вводится последовательность дробно-линейных преобразований, определяемая значениями конечнозначной функций (пути интегрирования). Доказано, что существует путь, вдоль которого норма преобразованного решения равномерно ограничена с некоторой константой. Доказана устойчивость алгоритма для дискретного аналога канонической системы дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами. Приводятся численные примеры для модельных задач.