Об одномерной нестационарной контрастной структуре в неоднородной среде

Исследуется эволюция решения типа нестационарной контрастной структуры для уравнения диффузии с переносом и размножением в неоднородной среде. Предполагается, что коэффициент размножения зависит от концентрации, достигает максимального значения при малой концентрации, затем монотонно убывает и становится отрицательным при превышении порогового уровня, который зависит от координат. Рассматривается дрейф внутреннего переходного слоя, обусловленный наличием градиента или скачка порогового уровня. Показано, что при определенных условиях (достаточно малой скорости или большой глубине модуляции порогового уровня) внутренний переходный слой может быть захвачен движением области с более благоприятными условиями размножения. Получена приближенная аналитическая формула для максимальной скорости захвата, правильность которой подтверждается компьютерным экспериментом. Исследованы переходный процесс захвата и процесс прохождения внутреннего переходного слоя через неоднородную область при нарушении условий захвата.