|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1999, том 39, номер 10, страницы 1721–1729
(Mi zvmmf1602)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Состоятельная оценка размерности многообразий и самоподобных фракталов
В. В. Майоров, Е. А. Тимофеев 150000 Ярославль, ул. Советская, 14, ЯрГУ
Аннотация:
Дана оценка размерности множества $M\subset\mathbb R^n$, основанная на вычислении средних расстояний до ближайших точек между элементами выборки точек из $M$. Показано, что для гладких многообразий эта оценка является состоятельной оценкой их размерности и не зависит от распределения точек на $M$. Для самоподобных фракталов эта оценка также является состоятельной, но зависит от распределения. Описан параметрический класс распределений, для которых максимальное значение оценки совпадает с размерностью Хаусдорфа.
Поступила в редакцию: 24.12.1998
Образец цитирования:
В. В. Майоров, Е. А. Тимофеев, “Состоятельная оценка размерности многообразий и самоподобных фракталов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:10 (1999), 1721–1729; Comput. Math. Math. Phys., 39:10 (1999), 1651–1659
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1602 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v39/i10/p1721
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 302 | PDF полного текста: | 85 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 1 |
|