Эффективные методы решения жестких многомерных многопараметрических задач

При решении краевых задач методом фиктивных областей и ячеечных задач механики композиционных материалов возникают жесткие краевые задачи (задачи с большим разбросом коэффициентов), требующие разработки специальных методов решения. Рассмотрены эти задачи, а также задачи на верхнем слое, появляющиеся при использовании неявных методов решения нестационарных задач диффузии, упругости и Стокса. Проведен обзор результатов, и предложены новые итерационные методы, скорость сходимости которых не зависит от временного шага и параметров продолжения. В ряде случаев рассматриваемые методы конкурентоспособны по сравнению с многосеточными методами и методами декомпозиции, а иногда эквивалентны методу декомпозиции.