Numerical determination of the Titchmarsh–Weyl $m$-coefficient

Предлагается метод численного тестирования алгоритма вычисления $m_{\alpha}(\lambda)$-коэффициентов Титчмарша–Вейля для дифференциального уравнения вида
$$ d^2y/dx^2+[\lambda-q(x)]y=0 $$
в случае, когда $q(x)=x$ и $q(x)=x^2$ и значения $m_{\alpha}(\lambda)$ известны в аналитической форме в терминах специальных функций. Независимая оценка точности полученных результатов с использованием аналитических формул для $m_{\alpha}(\lambda)$ и предыдущих численных методов позволила добиться высокой точности вычислений. Приведены обширные таблицы, вычисленные с очень большой точностью.