Пригородная для компьютерной реализации процедура построения пограничных слоев в теории пластин

Общая процедура построения и ортогонализации всех полиномиальных решений эллиптической задачи в полосе приспосабливается к уравнениям теории упругости и максимально упрощается при использовании их конкретных свойств. Допускаются произвольные анизотропия и неоднородность в поперечном направлении. Для однородной полосы получены явные формулы. В случае слоистой среды процедура сводится к операциям над матрицами, выполняемым на персональном компьютере. При произвольной неоднородности ответы выписываются в квадратурах. Названные полиномиальные решения необходимы для изучения явления пограничного слоя в теории тонких пластин – с их помощью формулируются теоремы о разрешимости задач в полуполосе и формируются краевые условия в двумерных моделях. Кроме того, построенные решения находят применение в разнообразных вычислительных методах.