Один подход к поиску особых решений системы нелинейных уравнений общего вида

Для системы нелинейных уравнений произвольной размерности, имеющей особые решения, предложен способ преобразования системы, позволяющий свести поиск ее особого решения к поиску изолированного решения новой системы уравнений, который осуществим традиционными методами. При этом оператор системы должен удовлетворять так называемому условию невырожденности второго дифференциала в искомом особом решении. Показано, что это условие является весьма общим. Предлагаемый подход основан на одном специальном свойстве симметричных матриц, имеющих тривиальное общее ядро.