Построение поверхностей с помощью параметрических полиномов

Предложен метод построения поверхностей для приближенного параметрического описания трехмерных областей по заданному набору точек, расположенных на их границах. Метод основан на двумерной полиномиальной аппроксимации со специальным выбором границ сопряжений порций составной поверхности и позволяет избавиться от осцилляции без понижения порядка аппроксимирующих полиномов. Показано, что аппроксимирующий полином по любой из переменных обладает гарантированными свойствами гладкости и монотонности. Алгоритм, реализующий описанный метод, также может быть использован для аппроксимации и сглаживания экспериментальных данных, при решении уравнений в частных производных конечно-разностными методами, при решении вариационных задач с управлением свободными границами.