Об улучшении асимптотического решения, получаемого по методу сращиваемых разложений в контактной задаче теории упругости

Выписываются первые члены внешнего и внутреннего разложений решения задачи о вдавливании без трения жесткого штампа в плоскую границу упругого тела в предположении малости относительных размеров площадки контакта. В явном виде отыскиваются асимптотики силы и моментов, действующих на штамп. Предлагается улучшенная процедура сращивания внешнего и внутреннего представлений, требующая решения системы линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов при сингулярных решениях во внешнем представлении. При этом задача построения асимптотики контактного давления сводится к одному (вместо нескольких последовательно решаемых) “связанному” интегральному уравнению.