О равномерной по малому параметру сходимости монотонной схемы Самарского и ее модификации для уравнения конвекции-диффузии с сосредоточенным источником

На отрезке рассматривается первая краевая задача для одномерного уравнения конвекции-диффузии с сосредоточенным в точке источником. Старшая производная содержит малый параметр, а коэффициенты уравнения и свободный член претерпевают разрывы I рода в одной точке. Эта задача решается в классе непрерывных и частично гладких функций. Исследуется модифицированная монотонная схема А. А. Самарского на неравномерных сетках Г. И. Шишкина и Н. С. Бахвалова. Установлена равномерная по малому параметру сходимость рассматриваемой схемы на указанных сетках в смысле сеточной нормы $L^h_\infty$ со скоростью $O(N^{-2}\ln ^{2}N)$ и $O(N^{-2})$ соответственно.