Редукция краевой задачи для линейного векторного разностного уравнения второго порядка к конечному числу узлов

В векторном виде рассматривается краевая задача для разностного уравнения второго порядка в случае бесконечного числа узлов. Такая задача соответствует, например, сеточной аппроксимации двумерного эллиптического уравнения в полубесконечной полосе с условием стремления решения к нулю на бесконечности. Предлагается способ редукции задачи к конечному числу узлов. Отдельно рассматривается случай, когда разностное уравнение вырождается в уравнение первого порядка при стремлении некоторого параметра к нулю. В этом случае при решении вспомогательных начальных задач для разностных уравнений первого порядка используются асимптотические разложения.