О решении нелинейных по параметру уравнений I рода на классах обобщенных функций

Рассматривается интегральное уравнение I рода типа свертки с ядром, зависящим от неизвестного числового параметра $\sigma$. Точное значение $\sigma^*$ неизвестно, а известно $\bar\sigma$-приближение к $\sigma^*$. На классе функций $x^*$, представимых в виде суммы конечного числа $\delta$-функций и гладкого “фона”, при дополнительных условиях на оператор задачи построен устойчивый итерационный алгоритм нахождения пары $\{\sigma^*,x^*\}$. Продемонстрирована возможность применения этого алгоритма в случае, когда вместо $\delta$-функций точное решение состоит из $\delta$-образных пиков и гладкого фона. Для оператора с гауссовым ядром ($\sigma$ – полуширина функции ядра) приведены результаты численных экспериментов, демонстрирующих работоспособность предложенных алгоритмов.