О периодическом решении параболического сингулярно возмущенного уравнения с разными степенями малого параметра при первой и второй производных

Рассматривается сингулярно возмущенное уравнение с малым параметром $\varepsilon^2$ при второй производной решения $u(x,t,\varepsilon)$ по $x$ и с малым параметром $\varepsilon$ при производной по $t$. Доказывается существование периодического решения типа ступеньки, и выясняются предельные свойства этого решения при $\varepsilon\to0$.