Некоторые переопределенные задачи для дифференциальных уравнений и их приложения

Рассматривается ряд переопределенных задач для дифференциальных уравнений. Примером смогут служить обратные задачи, в которых задание дополнительной информации о решении позволяет находить помимо решения задачи еще и элементы дифференциального уравнения, например его коэффициенты. В качестве другого варианта переопределения предлагается рассмотреть в дополнение к уравнению условия на решение, заданные также в виде дифференциального уравнения. Таким образом, ставится задача определения функции, удовлетворяющей одновременно двум дифференциальным уравнениям. Для ряда постановок задач такого вида выделены условия их разрешимости. Представлен пример использования описанного подхода для исследования обратных задач теории теплопроводности.