Об одной макроскопической модели гиперзвукового течения разреженного газа

Для исследования гиперзвуковых течений разреженного газа в тонком вязком ударном слое около нетонких тел предложен вариант асимптотического упрощения сплошносредных уравнений при $M_\infty^{-2}(\gamma-1)^{-1}\to0,\varepsilon\to0,\mathrm{Re}\to 0$, где $\mathrm{Re}$ – число Рейнольдса, $M_\infty$ – число Маха, $\varepsilon =(\gamma-1)(2\gamma)^{-1}$, $\gamma$ – отношение удельных теплоемкостей. Указан класс переменных, удобных для математического исследования проблемы. Построена асимптотическая форма задачи. Сформулированы переменные подобия рассматриваемой задачи. Получено аналитическое решение задачи, представленной в переменных подобия. Получено аналитическое решение задачи в физических переменных для случая степенного закона вязкости и для случая абсолютно холодной поверхности при линейном законе вязкости.