Исследование нового метода аппроксимации выпуклых компактных тел многогранниками

Предложен и исследован новый итеративный метод аппроксимации выпуклых компактных тел многогранниками, отличающийся малым числом расчетов опорной функции аппроксимируемого тела на каждой итерации. Получены верхние оценки скорости сходимости метода при аппроксимации выпуклых компактных тел, в том числе и негладких. Показано, что для тел с дважды непрерывно дифференцируемой границей последовательность вписанных многогранников, порождаемых методом, является оптимальной по порядку числа вершин многогранников, а сам метод оптимален по порядку числа вычислений опорной функции аппроксимируемого тела. Проведено сравнение метода с другими методами аппроксимации выпуклых компактных тел.