|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2000, том 40, номер 12, страницы 1857–1874
(Mi zvmmf1410)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)
О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчета нестационарных ударных волн
В. В. Остапенко 630090 Новосибирск, Лаврентьева, 15, Ин-т гидродинамики СО РАН
Аннотация:
Показано, что для повышенной точности передачи условий Гюгонио через фронт нестационарной ударной волны разностная схема сквозного счета должна иметь повышенный порядок слабой аппроксимации на своих разностных решениях. Получены достаточные условия такой слабой аппроксимации, в том числе и с повышенным порядком, и показано, что явные двухслойные консервативные схемы имеют не более чем первый порядок такой аппроксимации. Этим объясняется тот экспериментальный факт, что все такие схемы (к числу которых относятся TVD- и ENO-схемы, модифицированные схемы типа Годунова и др.) имеют не более чем первый порядок сходимости в областях влияния нестационарных ударных волн, независимо от их точности на гладких решениях. Показано, что в симметричных компактных схемах порядки классической и слабой аппроксимации совпадают. Путем специальной стабилизации одной из таких схем построена новая схема повышенной точности, имеющая третий порядок слабой аппроксимации и, как следствие, сохраняющая повышенный порядок сходимости в области влияния нестационарной ударной волны. Приведены результаты тестовых расчетов, демонстрирующие существенные преимущества этой новой схемы по сравнению с TVD-схемой при сквозном расчете разрывных решений с нестационарными ударными волнами.
Поступила в редакцию: 06.01.2000
Образец цитирования:
В. В. Остапенко, “О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчета нестационарных ударных волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:12 (2000), 1857–1874; Comput. Math. Math. Phys., 40:12 (2000), 1784–1800
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1410 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v40/i12/p1857
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 519 | PDF полного текста: | 282 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 1 |
|