О точных оценках скорости сходимости итерационных методов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса в слое с условием периодичности

Получены точные оценки скорости сходимости как на отдельных гармониках, так и в целом итерационных методов с расщеплением граничных условий (ГУ) для сингулярно возмущенной системы типа Стокса в слое при условии периодичности вдоль слоя. Предложена новая, более быстросходящаяся модификация второго итерационного процесса с неполным расщеплением ГУ, которая, как и второй итерационный процесс с полным расщеплением ГУ, уменьшает ошибку за одну итерацию в число раз, пропорциональное уже самому сингулярному́ (большому) параметру, входящему в систему и являющемуся аналогом числа Рейнольдса. Проведено численное исследование конечно-элементных (КЭ-) реализаций этих вторых процессов и сравнение их по скорости сходимости с соответствующими исходными процессами на дифференциальном уровне, причем до очень больших значений сингулярного параметра. Способ повышения скорости сходимости, использовавшийся ранее для непосредственной КЭ- реализации второго процесса с полным расщеплением ГУ, оказывается столь же эффективным и в случае рассмотренной модификации второго процесса с неполным расщеплением ГУ.