Анализ алгоритмов типа Эрроу–Гурвица

Рассматривается “явный” и “неявный” метод Эрроу–Гурвица с двумя параметрами решения задач блочной структуры для седловых точек. Такие задачи возникают в методе конечных элементов для задач типа Стокса, задач упругости, для смешанной дискретизации эллиптических задач. Условие сходимости и оценки скорости сходимости даны в терминах четырех постоянных. Эти постоянные соответствуют предобусловливателю верхнего левого блока матрицы системы и предобусловливателю для метода Удзавы. Даны точные условия сходимости. Оценки скорости сходимости “явного” алгоритма могут быть получены путем исследования резольвенты оператора пересчета. Даны оценки спектра и нормы резольвенты. Введение двух параметров может изменить асимптотику спектрального радиуса оператора пересчета для “неявного” алгоритма Эрроу–Гурвица. Такой выбор параметров указан.