О существовании режима установившихся колебаний в задаче Коши для уравнения составного типа

Рассматривается задача Коши для уравнения дрейфовых волн. Показано, что режим установившихся колебаний отсутствует для обобщенного потенциала $u(x,t)$, связанного с кулоновским потенциалом $\varphi(x,t)$ соотношением $\varphi(x,t)=\partial^2u(x,t)/\partial t^2$. С другой стороны, режим установившихся колебаний существует для кулоновского потенциала $\varphi(x,t)$.