|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2001, том 41, номер 5, страницы 692–707
(Mi zvmmf1337)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами при возмущении данных
Г. И. Шишкин 620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН
Аннотация:
Рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих конвективные члены: для аппроксимации задачи используется равномерно по параметру $\varepsilon$ (или $\varepsilon$-равномерно) сходящаяся разностная схема на специальных кусочно-равномерных сетках. Шаг таких сеток в окрестности пограничного слоя резко изменяется, что, вообще говоря, может вести к потере обусловленности схем (ранее соответствующий пример для регулярных краевых задач был построен А. А. Самарским). Для сеточных решений сингулярно возмущенных уравнений исследуется влияние возмущений как данных краевой задачи, так и данных разностной схемы. Получены оценки для возмущений сеточного решения (в равномерной норме) в зависимости от подобласти, на которой происходит возмущение данных. В том случае, когда правая часть сеточных уравнений рассматривается в естественной норме – равномерной норме со специальным весовым множителем ($\varepsilon\ln N$ при $\varepsilon=O(\ln^{-1}N)$ в области пограничного слоя), разностная схема хорошо обусловлена $\varepsilon$-равномерно.
Поступила в редакцию: 21.12.1999
Образец цитирования:
Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами при возмущении данных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:5 (2001), 692–707; Comput. Math. Math. Phys., 41:5 (2001), 649–664
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1337 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v41/i5/p692
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 334 | PDF полного текста: | 93 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 1 |
|