Об одном направлении в конструировании разностных схем

Описан специальный подход к конструированию разностных схем, ориентированный на задачи с существенно разными пространственными масштабами рассчитываемых явлений. Предложенный авторами ранее метод конечных суперэлементов использовался в специальных задачах с аналогичными особенностями, но существенно отличающихся от рассматриваемых здесь задач конвекции с малой диффузией. Описан специальный вариант метода, ориентированный на этот класс задач и на новые возможности современной вычислительной техники. Близкие конструкции предложены в последние годы за рубежом (Residual-free bubbles, Т. Hughes и др.). Анализируется связь этих подходов, обсуждаются проблемы их алгоритмической реализации. Приведены результаты некоторых экспериментально-методических расчетов.