Каноническая матрица векторной краевой задачи Римана–Гильберта и ее применение в граничных задачах кинетической теории

Рассматривается семейство уравнений, являющихся линеаризацией уравнения Больцмана с оператором столкновений в форме Бхатнагара, Гросса и Крука (БГК-уравнение). Ядро задается как матрица-функция, зависящая от параметра. Для построения точного решения обобщается и модифицируется метод канонической матрицы. Исследуются свойства матрицы канонических решений. Доказывается теорема о полноте системы собственных векторов характеристического уравнения. Доказательство сводится к решению векторной краевой задачи Римана–Гильберта с матричным коэффициентом, диагонализующая матрица которого имеет точки ветвления в комплексной плоскости. Библ. 11.