Некоторые итерационные методы решений уравнений II рода

Известно, что для решения уравнений вида $x=Ax+f$, где $A$ – линейный оператор в банаховом пространстве $E$, обычный метод последовательных приближений, вообще говоря, не является сходящимся (этот метод всегда сходится к решению $x_A\in E$, если спектральный радиус оператора $r(A)<1$). Между тем возникают задачи, в которых приходится отыскивать решение линейных алгебраических систем уравнений в ситуации, когда $r(A)\ge1$. Именно эти задачи и подходы к их решению рассматриваются в данной статье. Библ. 6.