|
Математическая физика
Определение коэффициента теплопроводности и объемной теплоемкости вещества по тепловому потоку
А. Ю. Горчаков, В. И. Зубов 119333 Москва, ул. Вавилова, 44, ФИЦ ИУ РАН, Россия
Аннотация:
Изучение нелинейных проблем, связанных с процессом теплопередачи в веществе, очень важно для практики. Ранее Ю.А. Горчаковым и В.И. Зубовым был предложен эффективный алгоритм определения объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности вещества на основе результатов экспериментального наблюдения за динамикой температурного поля в объекте. В данной работе исследуется задача одновременной идентификации зависящих от температуры объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности исследуемого вещества по тепловому потоку на границе области. Рассмотрение осуществляется на основе первой краевой задачи для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности. Рассматриваемая обратная коэффициентная задача сводится к вариационной задаче, которая решается градиентными методами, основанными на применении методологии быстрого автоматического дифференцирования. Исследуется вопрос единственности решения обратной задачи.
Библ. 27. Фиг. 12.
Ключевые слова:
теплопроводность, обратные коэффициентные задачи, градиент, уравнение теплопроводности, тепловой поток.
Поступила в редакцию: 22.09.2023 Исправленный вариант: 04.11.2023 Принята в печать: 20.11.2023
Образец цитирования:
А. Ю. Горчаков, В. И. Зубов, “Определение коэффициента теплопроводности и объемной теплоемкости вещества по тепловому потоку”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:4 (2024), 658–670; Comput. Math. Math. Phys., 64:4 (2024), 833–847
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11733 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v64/i4/p658
|
|