Симметричные компактные схемы с искусственными вязкостями повышенного порядка дивергентности

Изучается вопрос о том, в каком смысле симметричные компактные схемы с искусственными вязкостями повышенного порядка дивергентности удовлетворяют разностному аналогу энтропийного неравенства, обеспечивающему устойчивость их предельных разрывных решений. Показано, что в скалярном случае первые дифференциальные приближения (ПДП) таких схем удовлетворяют соответствующему энтропийному неравенству на ударных волнах любой амплитуды. В то же время для полной системы законов сохранения предельные разрывные решения этих ПДП в общем случае удовлетворяют энтропийному неравенству лишь “в малом”, т.е. на ударных волнах достаточно малой амплитуды. Проведен детальный спектральный анализ устойчивости двух трехслойных по времени симметричных компактных схем, в различные временные слои которых добавлены искусственные вязкости четвертого порядка дивергентности. Библ. 22. Фиг. 10.