Метод решения вариационных неравенств, определяемых монотонными отображениями

Пусть $G$ и $M$ – выпуклый компакт и выпуклый многогранник, расположенные в конечномерном евклидовом пространстве, $G\subset M$; $T$ – точечно-множественное монотонное отображение, заданное на $G$; $T(z)$ – непустой выпуклый компакт при любом $z\in G$; $T$ полунепрерывно сверху на $G$. Предложен численный метод отыскания решения вариационного неравенства, определяемого $T$ и $G$, среди точек $M$, причем $M$ предполагается заданным аналитически, а $T$ и $G$ – алгоритмически. Доказана сходимость метода, и получена оценка скорости сходимости в предположении $\operatorname{int}G\ne\varnothing$. Показано, что при специальном выборе $T$ метод позволяет минимизировать выпуклую негладкую функцию и отыскивать седловую точку выпукло-вогнутой функции в предположении, что эффективное множество исследуемой функции содержится в выпуклом многограннике. Библ. 6.