Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, том 63, номер 9, страницы 1428–1437
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923090077 (Mi zvmmf11611) 		 
Общие численные методы

Вычисление с минимальной погрешностью $n$-й производной по данным измерения функции

А. С. Демидовabc, А. С. Кочуровad

a МГУ, 119234 Москва, ул. Колмогорова, 1, Россия
b МФТИ, 123098 Москва, ул. Максимова, 4, Россия
c РУДН, 115419 Москва, ул. Орджоникидзе, 3, Россия
d МЦФПМ-МГУ, 119991 Москва, Россия
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923090077
Аннотация: Предложено решение вопроса, возникающего во всех задачах, где по экспериментальным дискретным данным априори гладкой функции требуется приближенно вычислить ее производные. Вся проблема сводится к поиску “оптимального” шага разностной аппроксимации.
Эту проблему исследовали многие математики. Оказалось, что для выбора “оптимального” шага аппроксимации производной $k$-го порядка надо знать как можно более точную оценку модуля производной порядка $k+1$. Предложенный в статье алгоритм, дающий такую оценку, применен к задаче о концентрации тромбина, который определяет динамику свертываемости крови. Эта динамика представлена графиками и дает интересующий биофизиков ответ о концентрации тромбина.
Библ. 8. Фиг. 7.
Ключевые слова: восстановление $n$-й производной, концентрация тромбина, оптимальный шаг аппроксимации, оценка модуля старших производных.
Поступила в редакцию: 01.02.2023
Исправленный вариант: 09.03.2023
Принята в печать: 29.05.2023
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2023, Volume 63, Issue 9, Pages 1571–1579
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542523090075
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.653
Образец цитирования: А. С. Демидов, А. С. Кочуров, “Вычисление с минимальной погрешностью $n$-й производной по данным измерения функции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:9 (2023), 1428–1437; Comput. Math. Math. Phys., 63:9 (2023), 1571–1579
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DemKoc23}
\by А.~С.~Демидов, А.~С.~Кочуров
\paper Вычисление с минимальной погрешностью $n$-й производной по данным измерения функции
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2023
\vol 63
\issue 9
\pages 1428--1437
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11611}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466923090077}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=54313679}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2023
\vol 63
\issue 9
\pages 1571--1579
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542523090075}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11611
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v63/i9/p1428
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024