Метод моделирования турбулентного пограничного слоя на основе аналитических законов стенки в формулировке метода xарактеристических штрафных функций

Предложен метод расчета пристеночных областей турбулентных течений для численного моделирования вязкого сжимаемого газа с применением уравнений Навье–Стокса, осредненных по Рейнольдсу. В основе метода – дифференциальное условие сшивки внешнего решения с пристеночной функцией, позволяющее использовать обобщение метода характеристических штрафных функций для переноса касательного напряжения из внешней области пограничного слоя на поверхность тела, при этом область сшивки задается неявно через локализованный источниковый член в уравнении пограничного слоя, записанного как функция расстояния от стенки, нормированного на масштаб вязкой длины. Касательное напряжение на стенке при этом определяется в процессе численного решения специального дифференциального уравнения, включающего в себя характеристические штрафные функций и аналитический закон стенки. Разработанный метод заметно снижает требования к пристеночному разрешению расчетной сетки без существенного усложнения вычислительного алгоритма и позволяет полностью устранить плохо-определенное условие точки сшивки решений. Численная реализация разработанного подхода проведена с применением вершинно-центрированного метода контрольных объемов и структурированных расчетных сеток. Его применимость продемонстрирована на примере решения двух тестовых задач: течение в двумерном канале и турбулентное обтекание бесконечно тонкой пластины.
Библ. 38. Фиг. 8. Табл. 8.