|
Математическая физика
Восстановление двух функций в модели колебаний струны, один конец которой помещен в подвижную среду
О. А. Андреяноваa, А. Ю. Щегловb a МГУ им. М.В. Ломоносова, 119991 Москва, Ленинские горы, 1, Россия
b Университет МГУ-ППИ в Шэньчжэне, 518172 Провинция Гуандун, Шэньчжэнь, район Лунган, Даюньсирьчэн, ул. Гоцзидасюеюань, 1, Китай
Аннотация:
Рассматривается обратная задача определения коэффициентов в модели малых поперечных колебаний однородной конечной струны, один конец которой помещен в подвижную среду, а другой свободен. Колебания моделируются уравнением гиперболического типа на отрезке. Одно краевое условие имеет неклассический вид. Дополнительной информацией для решения обратной задачи являются значения решения прямой задачи при известном фиксированном значении пространственного аргумента. В рамках обратной задачи определения требуют функция в неклассическом краевом условии и функциональный множитель в правой части уравнения. Доказаны теорема единственности и теорема существования решения обратной задачи. Для прямой задачи установлены условия однозначной разрешимости в виде, упрощающем исследование обратной задачи. Для численного решения обратной задачи предложен алгоритм поэтапного раздельного восстановления искомых функций с использованием метода последовательных приближений для решения интегральных уравнений.
Библ. 23.
Ключевые слова:
итерационный алгоритм, уравнение колебаний, обратная задача.
Поступила в редакцию: 05.08.2022 Исправленный вариант: 23.10.2022 Принята в печать: 02.02.2023
Образец цитирования:
О. А. Андреянова, А. Ю. Щеглов, “Восстановление двух функций в модели колебаний струны, один конец которой помещен в подвижную среду”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:5 (2023), 765–777; Comput. Math. Math. Phys., 63:5 (2023), 808–820
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11554 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v63/i5/p765
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 58 |
|