Восстановление двух функций в модели колебаний струны, один конец которой помещен в подвижную среду

Рассматривается обратная задача определения коэффициентов в модели малых поперечных колебаний однородной конечной струны, один конец которой помещен в подвижную среду, а другой свободен. Колебания моделируются уравнением гиперболического типа на отрезке. Одно краевое условие имеет неклассический вид. Дополнительной информацией для решения обратной задачи являются значения решения прямой задачи при известном фиксированном значении пространственного аргумента. В рамках обратной задачи определения требуют функция в неклассическом краевом условии и функциональный множитель в правой части уравнения. Доказаны теорема единственности и теорема существования решения обратной задачи. Для прямой задачи установлены условия однозначной разрешимости в виде, упрощающем исследование обратной задачи. Для численного решения обратной задачи предложен алгоритм поэтапного раздельного восстановления искомых функций с использованием метода последовательных приближений для решения интегральных уравнений.
Библ. 23.