Сингулярные нелинейные задачи для фазовых траекторий некоторых автомодельных решений уравнений пограничного слоя: корректная постановка, анализ и расчеты

Изучается сингулярная начальная задача для нелинейного неавтономного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, определенного на полубесконечном интервале и вырождающегося по начальным данным для фазовой переменной. Задача возникает в динамике вязкой несжимаемой жидкости как вспомогательная при изучении автомодельных решений уравнений пограничного слоя для функции тока с нулевым градиентом давления (плоскопараллельное ламинарное течение в слое смешения). Она представляет и самостоятельный математический интерес. С применением полученных ранее результатов по сингулярным нелинейным задачам Коши и параметрическим экспоненциальным рядам Ляпунова даются корректная постановка и полный математический анализ указанной сингулярной начальной задачи. Формулируются ограничения на “параметр автомодельности” для глобального существования решений, приводятся двусторонние оценки решений и результаты расчетов фазовых траекторий решений для различных значений указанного параметра.
Библ. 14. Фиг. 4.