|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Информатика
Обучение порт-гамильтоновым системам: алгоритмы
Д. Лозиенкоab, В. Сальниковab, А. Фалезab a Университет Ла-Рошели, 17042 Ла Рошель, Пр. Мишеля Крепо, Франция
b Centre National de la Recherche Scientifique, Paris, France
Аннотация:
Изучаются возможности определения структуры порт-гамильтоновых систем, соответствующих описывающим задачи механики системам обыкновенных дифференциальных уравнений по переменным без “определенной природы”. Предложенный алгоритм решает эту задачу в два этапа. Сначала с помощью методов машинного обучения восстанавливается структура связей системы, таким образом строится граф, характеризующийся выделенными подсистемами и взаимодействиями между ними. Затем этот граф дополняется построенными гамильтоновыми структурами каждой подсистемы, а также соответствующими портами. Описанный второй этап основывается на результатах из симплектической и пуассоновой геометрии, которые мы вкратце изложим. А конкретные решения строятся с использованием методов компьютерной алгебры и символьных вычислений. Представленный алгоритм позволяет расширить область применения порт-гамильтонова формализма до произвольных обыкновенных дифференциальных уравнений, потенциально вводя тем самым новое понятие нормальных форм обыкновенных дифференциальных уравнений.
Библ. 18. Фиг. 1.
Ключевые слова:
симплектические структуры, пуассонова геометрия, порт-гамильтоновы системы.
Поступила в редакцию: 04.08.2022 Исправленный вариант: 21.08.2022 Принята в печать: 10.09.2022
Образец цитирования:
Д. Лозиенко, В. Сальников, А. Фалез, “Обучение порт-гамильтоновым системам: алгоритмы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:1 (2023), 165–174; Comput. Math. Math. Phys., 63:1 (2023), 126–134
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11505 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v63/i1/p165
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 59 |
|