|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Уравнения в частных производных
Формулы для вычисления функции Лауричеллы в ситуации кроудинга переменных
С. И. Безродных ФИЦ ИУ РАН, 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, Россия
Аннотация:
Для функции Лауричеллы $F^{(N)}_D$, представляющей собой гипергеометрическую функцию многих комплексных переменных $z_1,\dots, z_N$, построены формулы аналитического продолжения, соответствующие пересечению произвольного числа сингулярных гиперплоскостей, имеющих вид $\{z_j=z_l\}$, $j,l=\overline{1,N}$, $j\ne l$. Такие формулы дают выражение для рассматриваемой функции в виде линейных комбинаций гипергеометрических рядов Горна $N$ переменных, удовлетворяющих той же системе уравнений с частными производными, что и исходный ряд, с помощью которого $F^{(N)}_D$ определяется в единичном поликруге. Найденные формулы позволяют эффективно (с помощью экспоненциально сходящихся рядов) вычислять функцию $F^{(N)}_D$ и выражаемые через нее интегралы типа Эйлера во всем комплексном пространстве $\mathbb C^N$ в том числе в сложных случаях, когда переменные образуют одну или несколько групп “очень близких” величин. Такую ситуацию будем называть “кроудингом”, заимствуя этот термин из работ, посвященных практике конформных отображений.
Библ. 37.
Ключевые слова:
гипергеометрические функции многих переменных, функции Лауричеллы и Горна, аналитическое продолжение, эффект кроудинга.
Поступила в редакцию: 20.05.2022 Исправленный вариант: 23.06.2022 Принята в печать: 12.07.2022
Образец цитирования:
С. И. Безродных, “Формулы для вычисления функции Лауричеллы в ситуации кроудинга переменных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:12 (2022), 2054–2076; Comput. Math. Math. Phys., 62:12 (2022), 2069–2090
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11485 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i12/p2054
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 107 |
|