Аналитико-численный метод для анализа малых возмущений океанских геострофических течений с параболическим вертикальным профилем скорости общего вида

Разработан аналитико-численный метод для решения задачи, основанной на уравнении эволюции потенциального вихря в квазигеострофическом приближении с учетом вертикальной диффузии массы и импульса, с целью анализа малых возмущений океанских течений конечного поперечного масштаба с параболическим вертикальным профилем скорости общего вида. Для возникающей спектральной несамосопряженной задачи построены асимптотики собственных функций и собственных значений при малых значениях волнового числа $k$ и показано, что при малых $k$ существуют два ограниченных и счетное множество неограниченно растущих собственных значений. Рассчитаны траектории собственных значений для различных безразмерных параметров задачи при изменении волнового числа $k$, что показало существенную зависимость скорости роста неустойчивых возмущений от физических параметров модели.
Библ. 11. Фиг. 6.