$L^2$-диссипативность линеаризованной явной схемы на разнесенных сетках для уравнений 1D баротропной газовой динамики с регуляризацией

Изучается явная двухслойная симметричная по пространству схема на разнесенных сетках с квазигидродинамической регуляризацией для 1D баротропных систем уравнений движения газа. Выводятся как необходимые условия, так и близкие к ним достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши для ее линеаризации на постоянном решении при произвольном фоновом числе Маха $\mathrm{M}$. Применяется спектральный подход и анализируются матричные неравенства, содержащие символы симметричных матриц конвективных и регуляризующих слагаемых. Рассматриваются случаи с использованием как только искусственной, так и только физической вязкости. Дается сравнение со спектральным условием устойчивости фон Неймана при $\mathrm{M}$ = 0.
Библ. 30. Фиг. 9.