|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математическая физика
Нестационарный изгиб ортотропной консольно-закрепленной балки Тимошенко с учетом релаксации диффузионных потоков
А. В. Земсковab, Д. В. Тарлаковскийab a МАИ, 125993 Москва, Волоколамское ш. 4, Россия
b НИИ механ. МГУ, 119192 Москва, Мичуринский пр-т, 1, Россия
Аннотация:
Рассматривается нестационарная задача об изгибе консольно-закрепленной упругодиффузионной ортотропной балки Тимошенко под действием нагрузки, приложенной к свободному концу балки. Модель учитывает конечную скорость распространения диффузионных возмущений вследствие релаксации диффузионных потоков. Физико-механические процессы описываются связанной системой уравнений изгиба балки Тимошенко с учетом диффузии. Решение задачи ищется с помощью метода эквивалентных граничных условий. Для этого рассматривается вспомогательная задача, решение которой получается с помощью интегрального преобразования Лапласа по времени и разложения в тригонометрические ряды Фурье. Далее строятся соотношения, связывающие правые части граничных условий исходной и вспомогательной задачи. Эти соотношения представляют собой систему интегральных уравнений Вольтерра I рода. Решение этой системы осуществляется численно с помощью квадратурных формул. На примере трехкомпонентного материала выполнено численное исследование взаимодействия нестационарных механического и диффузионного полей в ортотропной балке. В заключение приведены основные выводы о влиянии связанности полей на напряженно-деформированное состояние и массоперенос в стержне.
Библ. 31. Фиг. 8.
Ключевые слова:
нестационарная механодиффузия, балка Тимошенко, изгиб консоли, нестационарные задачи, преобразование Лапласа, метод эквивалентных граничных условий.
Поступила в редакцию: 17.03.2022 Исправленный вариант: 25.06.2022 Принята в печать: 07.07.2022
Образец цитирования:
А. В. Земсков, Д. В. Тарлаковский, “Нестационарный изгиб ортотропной консольно-закрепленной балки Тимошенко с учетом релаксации диффузионных потоков”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:11 (2022), 1895–1911; Comput. Math. Math. Phys., 62:11 (2022), 1912–1927
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11475 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i11/p1895
|
|