Интерполяционная балансно-характеристическая схема с улучшенными дисперсионными свойствами для задач вычислительной гидродинамики

Балансно-характеристические схемы для численного решения систем гиперболических уравнений объединяют достоинства консервативных методов улавливания скачка и метода характеристик. Они оперируют двумя типами переменных – консервативными и потоковыми. Консервативные переменные имеют смысл средних величин, относятся к серединам ячеек и вычисляются на основе метода конечного объема. Потоковые переменные определяют потоки на гранях расчетных ячеек и рассчитываются с использованием характеристической формы уравнений и локальных инвариантов Римана. Эта часть алгоритма допускает различные реализации, от которых зависят диссипативные и дисперсионные свойства алгоритмов. Так, в схеме КАБАРЕ потоковые величины вычисляются линейной экстраполяцией локальных инвариантов, но существуют и схемы с интерполяцией инвариантов и последующим переносом их по характеристикам (схемы с активными потоками). В последнем случае также возможны различные варианты. Результатам исследования одного из возможных вариантов балансно-характеристических схем интерполяционного типа для систем уравнений гиперболического типа и посвящена эта статья.
Библ. 15. Табл. 1. Фиг. 13.