|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Общие численные методы
Преобразование последовательностей в доказательствах иррациональности некоторых фундаментальных констант
В. П. Варин Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
125047 Москва, Миусская пл. 4, Россия
Аннотация:
Преобразование числовых последовательностей (ускорение их сходимости) является одним из классических разделов численного анализа. Эти алгоритмы применяются как при решении практических задач, так и при разработке более совершенных численных методов. В то же время численные методы находят все большее применение в теории чисел. Одной из классических задач теории чисел является доказательство иррациональности фундаментальных постоянных, где скорость сходимости последовательностей рациональных чисел играет ключевую роль. Однако, насколько нам известно, не существует приложений (классических) алгоритмов ускорения сходимости к доказательствам иррациональности. Данная работа является попыткой восполнить этот пробел и привлечь внимание к этому направлению исследований.
Библ. 37.
Ключевые слова:
преобразование последовательностей, ускорение сходимости, высокоточные вычисления, доказательства иррациональности.
Поступила в редакцию: 17.03.2022 Исправленный вариант: 17.03.2022 Принята в печать: 10.05.2022
Образец цитирования:
В. П. Варин, “Преобразование последовательностей в доказательствах иррациональности некоторых фундаментальных констант”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:10 (2022), 1587–1614; Comput. Math. Math. Phys., 62:10 (2022), 1559–1585
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11454 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i10/p1587
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 81 |
|