Применение мозаично-скелетонных аппроксимаций матриц в методе физической оптики для задач электромагнитного рассеяния

В статье для решения задач рассеяния электромагнитных волн рассмотрена модель физической оптики, основанная на приближении Кирхгофа–Макдональда с учетом переотражений. В рамках этой модели используется интегральное представление электромагнитного поля через поверхностные токи. В работе описан итерационный алгоритм, в котором на каждом шаге итераций определение поверхностных токов на ячейках разбиения поверхности выполняется через умножение матрицы влияния на токи, найденные на предыдущей итерации. Для повышения вычислительной эффективности алгоритма матрица влияния сжимается с применением метода мозаично-скелетонных аппроксимаций. При этом учитывается специфика аппроксимируемой матрицы, которая состоит в том, что ее элементы определяются через матрицу дискретного представления интегрального оператора, содержащую матрицу “видимости” ячеек разбиения. Матрица “видимости” указывает, имеет ли отрезок, соединяющий центры двух ячеек, пересечение с облучаемой поверхностью в своих внутренних точках. Проведено тестирование метода на модельных задачах, которое показало применимость предложенного алгоритма к решению задач рассеяния на невыпуклых телах, а также вычислительную эффективность алгоритма.
Библ. 18. Фиг. 6.